《植树问题》数学广角PPT优质课件

人教版五年级数学上册《植树问题》数学广角PPT优质课件，共14页。

教 学 目 标

1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。

2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。

3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活 中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点:

1.发现植树棵数与间隔数之间的关系。

2.理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。 

大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽 几棵树？ 

某小区的两栋楼之间相距38米，物业管理公司每隔2米 种一棵树，一共要种多少棵？

练习2：为了美化环境，园林工人要在一条长100米的公路一旁， 每隔5米种一棵树，如果两端都不种，一共要种多少棵？ 

928÷32＋1＝30(棵)ꢀ30×2＝60(棵) • 答：马路两边一共要种60棵梧桐树。

植树问题是研究总距离、株距、段数、棵数之间的数量关系的实际问题，在不封闭的植树路线中有下面三种情况：(1)两端都不植树，则总距离÷株距＝段数，棵数＝段数－1；(2)两端都植树，则总距离÷株距＝段数，棵数＝段数＋1；(3)只有一端植树，则棵数＝段数＝总距离÷株距。封闭的植树路线与只有一端植树的不封闭路线情况相同。 

要求：

1.不用画图，先独立填写表格。 2.填好表格后，在小组内交流想法。

总长（米） 间隔长度（米） 间隔数（个）棵数（棵）

一旁，一侧

同学们在全长 植树，每隔5米栽一棵（两端100米的小路一边要栽）。一共要栽多少棵树？

路的起点要栽，终点也要栽每两棵树之间的长度。简称为：间距

起点 终点

5米 

• 已知总数求正方形每边数

• 一个正方形花圃的边长是20 m，在它的四周等间距地放上花盆(四 个角都要放)，一共放了20盆花，花圃每边上放了多少盆花？

• 20÷4＋1＝6(盆)

• 答：花圃每边上放了6盆花。

• 点拨：每边点数＝一周的总点数÷4＋1。 每边花盆数＝花圃

四周的总花盆数÷4 ＋1。 

因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔 隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。 棵数 = 间隔数 1（两端都栽）

100÷5 = 20

20 1 = 21（棵） 答：一共要栽 21 棵树。 

在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （只安装一端），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？

2千米=2000米

2000÷50=40 (座)

40×2=80(座)

答:一共要安装80座路 灯。 

植树节同学们去植树，每两棵树之间的间隔是5米，一行50棵之间的距离是多少米？

练习2：如果在两个车站之间的公路两旁，每隔10米栽一棵树 （两个车站不载），一共栽了360棵树，两车站之间的距离是 多少米？ 

• 求株距

• 有一根木料长32 m，先锯下2 m长的损坏部分，然后把剩下的木料 锯成一样长的短木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？

• 32－2＝30(m)

• 30÷(5＋1)＝5(m)

• 答：每根短木条长5 m。锯5次，可锯成6根

• 点拨：先用32 m减去2 m，求出剩下木条的长度，锯了5次，那么  一样长的短木条。

就锯出了(5＋1)根短木条，用剩下木条的长度除以锯成的根数即可求得 每根短木条的长。 

在全长15米的小路一边植树，哪一 个是两端都不栽呢？选一选 

… … …

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