《实际问题与方程》简易方程PPT课件下载

人教版五年级数学上册《实际问题与方程》简易方程PPT课件下载，共20页。

学习目标

理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。

通过探讨含有两个未知量的实际问题的解决方法，培养学生的比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。

准备好了吗？一起去探索吧！

复习

填空。

（1）女同学有x人，男同学比女同学多12人，

（x 16男同学有 人。）

（2）女同学有x人，男同学人数是女同学的3倍，男同学有___ ___人。

根据两个量之间的关系，当其中一个量用x表示时，我们就可以用含有x的式子表示另一个量。 

观察

人们叫我“蓝色星球”。

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约 为陆地面积的2.4倍。

从上面的内容中,你知道了哪些等量关系 ？

陆地面积 海洋面积 = 地球表面积

陆地面积×2.4 = 海洋面积 

交流讨论

人们叫我“蓝色星球”。

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

你能求出海洋面积和陆地面积分别是多少吗？ 

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

有两个未知数，该怎样设未知数呢？

可以设陆地面积为x 亿平方千米，那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。 

还可以设陆地面积为x亿平方千米。 海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。 

自主尝试

你们是怎样列方程解答这个问题？

解：设陆地面积为x 亿平方千米，那么海洋面积 为2.4 x 亿平方千米。

陆地面积 海洋面积=地球表面积

2.4x x = 5.1 （1＋2.4）x = 5.1

3.4 x = 5.1

3.4 x÷3.4 = 5.1÷3.4

x = 1.5

答：陆地面积为1.5亿平方千米。 

还可以怎样列方程呢 ？

解：设陆地面积为x 亿平方千米，那么海洋面 积为（5.1－x ）亿平方千米。

陆地面积×2.4 = 海洋面积

2.4 x = 5.1- x

2.4 x x = 5.1- x x

3.4 x = 5.1

x = 1.5 答：陆地面积为1.5亿平方千米。 

陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？

5.1-1.5=3.6（亿平方千米）

2.4 x = 2.4×1.5=3.6 （亿平方千米） 

怎样检验呢 ？

可以把计算结果代回题目，看看是否符合 题目的已知条件。

检验：1.5 3.6=5.1 （亿平方千米）

3.6÷1.5=2.4

两个得数都符合两个已知条件，可以确信 解答是正确的。 

这两种方法有什么联系与区别？

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4 x亿平方千米。

陆地面积 海洋面积=地球表面积

 x ＋2.4x＝ 5.1

（1＋2.4）x = 5.1

3.4 x = 5.1

x = 1.5

答：陆地面积为1.5亿平方千米。 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么

海洋面积为2.4 x亿平方千米。

陆地面积×2.4=海洋面积

2.4 x = 5.1- x

2.4x x = 5.1-x x

3.4 x = 5.1

x =1.5

答：陆地面积为1.5亿平方千米。

1.解题思路比较相似，都是设一个未知数为x，根据已知条 件，另一个未知数也用含有字母的式子表示。

2.根据题目中的一个条件表示出未知数，再根据另一个条 件提供的等量关系列方程。 

练习

1.地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积 比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上海洋面积和陆 地面积各是多少亿平方千米？

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为

2.4 x 亿平方千米。

2.4 x－ x ＝ 2.1  1.4 x ＝ 2.1

1.4 x÷1.4 ＝ 2.1÷1.4

x ＝ 1.5

2.4 x＝2.4×1.5=3.6（亿平方千米） 答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6 亿平方千米。 

练习

1.地球上海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积 比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上海洋面积和陆 地面积各是多少亿平方千米？

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为（x 2.1） 亿平方千米。

x 2.1 = 2.4x  2.4x= x 2.1

2.4x－ x= x 2.1 － x

1.4 x = 2.1

1.4 x÷1.4 = 2.1÷1.4

x = 1.5 x 2.1=1.5＋2.1=3.6（亿平方千米）

答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。 

2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少 ？

解：设较小的自然数为x，较大的自然数为（x 1）。

x ＋（ x 1）= 97

2 x ＋1 = 97

2 x 1－1 = 97－1

2 x = 96 2 x÷2 = 96÷2  x = 48

x 1 = 49 答：较小的自然数为48，较大的自然数为49。 

2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少 ？

解：设较小的自然数为x ，较大的自然数为（97- x ）。

x 1= 97- x x 1 x = 97- x x  2 x 1 = 97

2 x 1-1 = 97-1

2 x = 96 2 x÷2= 96÷2

x=48 较大自然数： 97- x = 97-48=49

答：较小的自然数为48，较大的自然数为49。 

2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？

赶快检验一下吧！

较小的自然数为48，较大的自然数为49，和为：48＋49=97，题目中给的和也是97，所以解答正确。 

你有什么收获？

学会了列方程解决含有两个未知数的实际问题的思考方法。

两个条件都说明了未知数的关系，用一个条件设未知数，用另一个条件列方程。

检验时，把两个结果代入题中，看是否符合两个已知条件。 

… … …

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