《整数乘法运算定律推广到小数》小数乘法PPT优质课件

人教版五年级数学上册《整数乘法运算定律推广到小数》小数乘法PPT优质课件，共23页。

新课引入

1.在 里填上适当的数。

6.7＋4.95＋3.3＝ 6.7＋ 3.3 ＋4.95

（1.38＋1.75）＋0.25＝ 1.38 ＋（ 1.75 ＋ 0.25 ）

整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。 

2.在整数乘法中学过了哪些运算定律？

乘法交换律：a×b ＝ b×a

乘法结合律：（a×b） ×c ＝ a× （b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c ＝ a×c＋b×c

整数乘法的运算定律能应用到小数乘法中吗？ 

探究新知

提出猜想：整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。 

小组合作

写一写：根据每个定律写一个小数乘法的例子。

算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。

议一议：通过举例，你们有什么发现。

提示 乘法运算定律 举例

乘法交换律

小数四则混合运

乘法结合律

乘法分配律

算的顺序跟整数是一样的。 发现： 

举例验证

乘法交换律

0.7×1.2 1.2×0.7

＝0.84 0.84

整数乘法交换律对于小数乘法也适用。 

举例验证

乘法结合律

（0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4）

整数乘法结合律对于小数乘法也适用。 

举例验证

乘法分配律

（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5

整数乘法分配律对于小数乘法也适用。 

得出结论

0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4 ＝ 0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 

0.25×4.78×4 

应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 

0.65×202 

0.65×202 拆数

＝0.65× （200＋2）

＝0.65× 200 ＋0.65× 2 乘法分配律

＝130＋1.3

＝131.3

在利用乘法分配律进行计算时要注意什么？

交流小结：在小数乘法中，要使计算简便要注意什么？

1.先观察每道算式中因数的特点，然后确定运  用哪种运算律。

2.运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要  和两个加数分别相乘。

3.运用乘法交换律和结合律时，要把积能凑成整数的因数结合，进行分组计算。 

巩固练习

1.根据运算定律填空。

4.2×1.69＝ 1.69× 4.2

2.5×（0.77×0.4）＝ （ 2.5× 0.）4 × 0.77

7.2×8.4＋2.8×8.4＝（ 7.2＋ 2.8）× 8.4 

2. 在下面的算式中填上一个数，使其变成一道

能简算的算式。

0.47×7.5－（ ）×6.5 0.125×0.35 ×（ ）

0.47 8

18.4×101－（ ） 2.33 ×（ ）×0.5

18.4 2

在练习本上

算一算吧！ 

3.你会用简便方法计算吗？

4.7×0.35＋0.47×6.5

＝4.7×0.35＋4.7×0.65

＝4.7×（0.35＋0.65）

＝4.7×1

＝4.7 

简算这道题的关键是什么？

4. 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。

50.4×1.9－1.8

改正：50.4×1.9－1.8

＝50.4×0.1 ＝95.76－1.8

＝93.96

＝ 5.04 （×）

3.76×0.25＋25.8

改正：3.76×0.25＋25.8

＝ 0.094＋25.8 ＝0.94＋25.8

＝ 25.894 （×）＝26.74

5. 填上合适的数，使下面各算式可以运用学过的运算共同因数 定律进行简便计算。

凑成10

5.8× 33.2.2 55.8.8× ×1

6.8 3.14×99 3.14

凑成10  凑成2

12.5×4.7× 0.8 0.02  4.8× 44.8.8×1.98

凑成10 凑成100

9.98× -99.9.988×1

4.38×22.5.5 5.62×2.52.5  101

先确定运算定律，再凑整。 

6. 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30 kg，24.5公顷松柏林 31天分泌杀菌素多少千克？

松柏林可以净化空气，还可 以降低噪声，美化环境。

思路一 先求24.5公顷的松柏林1天分泌杀菌素多少千  克，再求31天分泌多少千克。

30×24.5×31=22785（kg ）

答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785 kg 。

（教材第14页第11题） 

6. 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30 kg，24.5公顷松柏林 31天分泌杀菌素多少千克？

松柏林可以净化空气，还可 以降低噪声，美化环境。

思路二 先求1公顷的松柏林31天分泌多少千克的杀菌  素，再求24.5公顷分泌多少千克。

30×31×24.5=22785（ kg ）

答：24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素22785 kg 。 

课堂小结

整数乘法的交换律、 结合律和分配律，对于小 数乘法也适用。

小数乘法简便方法计算时注意： ①先观察每道算式中因数的特点，然 后确定运用哪种运算定律。 ②运用乘法分配律进行简算时，公共 的因数要和两个加数分别相乘。 ③有时可同时运用乘法交换律和结合 律，分别分组计算，使计算更简便。

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