《体积单位间的进率》长方体和正方体PPT精品课件

人教版五年级数学下册《体积单位间的进率》长方体和正方体PPT精品课件，共22页。

学习目标

使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单 位之间的进率是1000。

理解并掌握体积单位间的换算，会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，解决简单的实际问题。

培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用猜想、验证等方法解决数学问题。

准备好了吗？一起去探索吧！ 

我们已经学习了哪些常用的体积单位？

常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。

（1）棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

（2）棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。

（3）棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 

你知道体积单位之间的进率是多少吗？

体积单位间的进率 我们一起来研究吧！

1立方米＝（ ? ）立方分米

1立方分米＝（ ? ）立方厘米 

合作探究

怎样研究体积单位间的进率呢？

1立方分米＝（ ?）立方厘米

1 cm3 1 dm3

请你自己想一想、试一试、算一算。 

1立方分米＝（ 1000 ）立方厘米

把正方体的棱长1 dm看作 是10 cm，每条棱都能分成 相等的10份（每行有10个， 每层有这样的10行，一共 有10层）。

1 cm3

10×10×10 = 1000（个） 1 dm3 

1立方分米＝（ 1000 ）立方厘米

也可以根据正方体的体积 公式探究。正方体的体积= 棱长×棱长×棱长。它的棱 长是1 dm，也就是10 cm。

1 dm3

=1 dm×1 dm×1 dm =10 cm×10 cm×10 cm

1 dm3

=1000 cm3 

1立方分米＝（ ）立方厘米

正方体的体积还等于底面积×高。 它的底面积是1 dm2，也就是100 cm2,把棱长看成10 cm。

1 dm3=100 cm2×10 cm =1000 cm3

用上面的方法也可以推算立方米和立方分米之间关系，请同学们选择自己喜欢的方式进行探究。

1 立方米＝（ ）立方分米

可以把正方体的棱长1 m看作是10 dm，每条棱 都能分成相等的10份，共能分成1000个1 dm3的 小正方体……

根据正方体的体积=棱长× 棱长×棱长…… 

1 立方米＝（ 1000 ）立方分米

根据正方体的体积=棱长×棱长× 棱长，还可以这样思考：

1 m3＝1 m×1 m×1 m ＝10 dm×10 dm×10 dm ＝1000 dm3 

1立方米=（ 1000 ）立方分米

1立方分米=（ 1000）立方厘米

相邻两个体积单位间的进率是1000。

1立方米=（ 1000000 ）立方厘米 

同学们，学到现在我们已经学习了哪些计量单位？

单位名称 相邻两个单位间的进率

平方厘米 100

平方米 平方分米 面积

体积 立方米 立方分米 立方厘米 1000 

一级标题 小结整理

那么长度单位、面积单位、体积单位间的进率有联系吗？

长度单位进率：

10×10=100 面积单位进率：

体积单位进率：

10×10×10=1000

长×宽 ×高 

一级标题 大胆尝试

（1）3.8 m³=（3800 ）dm³

想：1 m³＝1000 dm³，3.8 m³=（ ）dm³，

就是求3.8个1000是多少。

（2）2400 cm³＝（ 2.4 ）dm³

想：1000 cm³=1 dm³，2400 cm³里有多少

个1000，就说明2400 cm³=（ ）dm³。 

这个牛奶包装箱的体积是多少cm³？合多少dm³?

V = a b h

=50×30×40

=60000（cm³）

50 cm 60000 cm³=60 dm³

答：这个牛奶包装箱的体积是60000 cm³,合60 dm³。

包装箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。

练习

1.填一填。

（1）3.5 dm3＝( ) cm3

3.5×1000

（2）700 dm3＝（ ）m3 700÷1000

（3）0.25 m3＝（ ）cm3

（4）4.03 dm3＝（ ）dm3 （ ） cm3

2.解决问题。

要砌一道长15 m、厚24 cm、高3 m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？

24 cm＝0.24 m

V = a b c

=15×0.24×3

=10.8（m³）

10.8×525=5670（块）

答：一共要用砖5670块。 

3.解决问题。

一根长方体钢材，长2 m，横截面是一个边长为5 cm的正方形。如果每立方分米钢重7.8 kg，那么这根钢材重多少千克？

2 m=200 cm

2 m=20 dm

5 cm=0.5 dm

200×5×5＝5000 cm³

20×0.5×0.5×7.8

＝5 dm³

＝5×7.8

5×7.8＝39 kg

＝39 kg

答：这根钢材重39千克。 

你有什么收获？

1立方分米=（1000 ）立方厘米

1立方米=（1000 ）立方分米

相邻两个体积单位间的进率是1000。 

… … …

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