《等式的性质》一元一次方程PPT课件下载

人教版七年级数学上册《等式的性质》一元一次方程PPT课件下载，共54页。

素养目标

1. 能用文字和数学式子表达等式的两个性质.    

2. 能用等式的性质解简单的一元一次方程.

探究新知

等式的性质 1

等式的两边同时加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式． 

如果a=b，那么a±c=b±c.

等式的性质 2

等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.

注意

1.等式两边都要参加运算，且是同一种运算．

2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．

3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母．

识别等式变形的依据

例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?

依据等式的性质1两边同时加5.

(2) 怎样从等式 3 x=1 得到等式 x =－2?

依据等式的性质1两边同时减3.

(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?

依据等式的性质2两边同时除以4或同乘1/4.

利用等式的性质解方程

例3  利用等式的性质解下列方程：

(1) x 7 = 26; 

小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.

(2)-5x = 20; 

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 

方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.

方法归纳

经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：

x = a(常数）

即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.

课堂小结

基本性质1

如果a=b，那么a±c=b±c.

基本性质2

如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么a/c=b/c.

应用

运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a .

… … …

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