《整式的加减》PPT免费下载(第3课时)

人教版七年级数学上册《整式的加减》PPT免费下载(第3课时)，共34页。

素养目标

1. 熟练掌握整式的加减运算.

2. 利用整式的加减解决实际问题.

3. 培养学生分析实际问题的能力.

探究新知

整式的加减

如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a b.

交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b a.将这两个数相加：

(10a b) (10b a)=10a b 10b a=11a 11b=11(a b)

举例：原三位数728，百位与个位交换后的数为827，由728 –827= – 99.你能看出什么规律并验证它吗？

验证：设原三位数为100a 10b c，百位与个位交换后的数为100c 10b a,它们的差为

(100a 10b c) –( 100c 10b a)

=100a 10b c–100c–10b–a

=99a–99c

=99(a–c).

归纳总结

1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减符号连接，然后进行运算．  

2. 整式加减实际上就是去括号、合并同类项.

3. 运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂(升幂)排列.

整式的加减的应用

例4   一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支. 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

解：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x 2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x 3y)元.

小红和小明一共花费(单位：元)

(3x 2y) (4x 3y)

=3x 2y 4x 3y

=7x 5y.

归纳总结

整式加减解决实际问题的一般步骤：

（1）根据题意列代数式；

（2）去括号、合并同类项；

（3）得出最后结果.

课堂小结

整式加减的步骤

列代数式

去括号

合并同类项

整式加减的应用

… … …

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