《整式的加减》PPT免费课件(第1课时)

人教版七年级数学上册《整式的加减》PPT免费课件(第1课时)，共18页。

学习目标：

（1）理解同类项的概念.

（2）掌握合并同类项的方法并会进行简单的应用.

（3）通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的数学思想.

学习重点： 理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并感受其中的“数式通 性”和类比的数学思想． 

课前小热身

当a=0.2,b=0.3时，你能迅速求出下列多项式的值吗？

考考你

复杂 耗时 易错

思考1: 能化简吗？

思考2: 如果能，如何化简？ 

一.创设情境，引入课题

情境1 你能为下列水果分分类吗？

情境2

（1）小明一家最喜欢吃菠萝和香蕉，假如菠萝每个a元，香蕉每千克b 元，爸爸购买了1个菠萝和1千克香蕉，请问爸爸要花多少钱？

（2）后来，家里来客人了，爸爸决定再多买2个菠萝和1千克的香蕉， 那么两次采购一共要花多少钱？

（a b 2a b）元 或（3a 2b）元 

问题1 如果没有这个问题情境，a 2a=3a 还会成立吗？如果成立， 你知道它为什么会成立吗？

探究1

依据：

乘法分配律 （1）运用运算律计算：

（1 2）×2= 6

1×2 2×2 =___________________________；因为字母可以表示数，因此数的运算律对于字母或式子同样适用（1 2）×（-2）= -6

1×(-2) 2×(-2)=________________________；

（2）根据（1）的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：

（1 2）a= 3a

a 2a =____________________. 

探究2

填空：

（1）100t 252t =( 100 252 )t = 352t； 问题2：怎么样的多项式才能进行化简？前面的3a 2b

（2）100t － 252t = _[_1_0_0_ _(_-_____t = (_1_0_0_-_2_5_2_)_t=_-_1_5_2__t；252)]

（3）(3 2) (3-4) -1 – （4）

观察上面的运算，请思考两个问题：

问题3：上述化简的方法是什么？ （对比原式和结果，系数发生了 什么变化？字母和它的指数呢？） 

归纳1： 同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是同类项.

归纳2:

（1）合并同类项的定义：

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.

（2）合并同类项的法则：

①系数是合并前各同类项的系数的和；

②字母和字母的指数不变. 

三.基础训练，巩固新知

练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号里打“√”，错误的“×”.

（1） 与 是同类项；（ ）

（2） 与 是同类项；（ ）

（3） 与 是同类项；（ ）

（4） 与 是同类项. （ ）

练习2若单项式 与 单项式是同类项，则 ＝_______; =_____.

注意: 同类项与字母的系数以及字母的顺序无关. 

四.例题示范,应用新知

解：原式=（ ） （ ） （ ）加法交换律

加法结合律

乘法分配律

合并同类项的步骤：

一找二移三合并

注意: 交换同类项位置时，要连同前面的符号一起移动. 

练习3

不是同类项 1.下列运算，正确的是__③_____(填序号)．

2.(课本P64 例1)合并下列各式的同类项. 

例2（课本P64）求多项式 的值，其中 .

方法一：先化简再求值 方法二：直接代入法

解：对比两种方法， 增加了运算难度 哪种方法更简便 计算容易出错？

归纳3：求多项式的值时，采用“先化简，再求值”的方法可以简化计算.

合并同类项 

例3（课本P65）水库水位第一天连续 ，每小时平均下降 2 cm上升了a h

；第二天连续 ，每小时平均上升 0.5 cm ，这两天水位总的变 化情况如何？

解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化记为正.

第一天水位的变化量是－2a cm；第二天水位的变化量是 0.5a cm.

两天水位的总变化量（单位：cm）是：

这两天的总变化量为下降了1.5a cm. 

练习4.求多项式 的值，其中

解： 思考：当a=0.2，b=0.3时，你能迅速求出下列多项式的值吗？

这道题，现在 你会解了吗？ 

… … …

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