《整式》整式的加减PPT下载(第1课时)

人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT下载(第1课时)，共18页。

用字母表示数 

情境导入

速度、时间和路程有什么关系呢？

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.

列车2 h行驶多少千米？  3 h呢？

路程＝速度×时间

解:2 h行驶的路程：100 ×2＝200(km)

3 h行驶的路程：100 ×3＝300(km) 

新知探究

你还能举出用字

母表示数或数量关  青藏铁路线上，在格尔木到拉系的例子吗？ 的 冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.

列车2 h行驶多少千米？  3 h呢？ t h呢？

路程＝速度×时间

解:t h行驶的路程：

100×t＝100t(km) 我们用字母t表示时间，  用含有字母t的式子100t

在含有字母的式

表示路程. 子中，乘号可以写作“•”或省略不写. 

怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?

例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

现价＝原价×折扣

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；去年的产量＝前年的产量原价×m

（1）现价是每千克0.8p元； 解：

（2）去年的产量是mn件； 

怎样用含有字母的式子表示数量关系呢?

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm，用式子表示它的体积；

长方体的体积＝长×宽×高

（4）用式子表示数n的相反数.

一个数的相反数＝这个数×(－1)

（3）这个长方体的体积是a•a•hcm3, 即a2hcm3； 解：

（4）数n的相反数是－n. 

过关练习

1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.

解：4.8m元.

2.圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表 示圆柱体的体积.

3.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，则这个两位数是10b a.

十位上的数字乘以10，再加上个位上的数字即可得到这个两位数 

应用提高

 例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水 中的速度是 km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度；

顺水速度＝静水速度＋水流速度

逆水速度＝静水速度－水流速度

解：船在这条河中顺水行驶的速度是( )km/h，(v＋2.5)

逆水行驶的速度是 )km/h．  (v－2.5)

友情提示：带单位时，适当加括号

例2 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 元，用式子表示买3个篮球、5个排 球、2个足球共需要的钱数；

总钱数＝3个篮球的钱数＋5个排球的钱数＋2个足球的钱数

总价＝单价×数量

买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 解：

(3x＋5y＋2z) 元． 

应用提高

 例2 （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表 示三角尺的面积；

三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积

三角形的面积＝底×高

圆的面积＝

三角尺的面积（单位：cm2 ）是解： 

应用提高

 例2 （4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度 单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.

住宅的建筑面积

12＝4个长方形面积的和

长方形面积＝长×宽

这所住宅的建筑面积(单位:m2)是x2＋2x＋18. 解： 

课堂小结

上面的 中，既有已知数，又有用字母表示的问题

未知数，字母表示数有什么意 ？用含有字母的式 子表示数量关系有什么意义？

用字母表示数，字母和数一样可以参与运算， 可以用式子把数量关系简明地表示出来. 

课堂小结

用字母表示数时要注意：

①数与字母或字母与字母相乘时，通常省略乘号或将乘号写作“•”；

②数与字母相乘时，通常把数写在字母前面；

③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；

④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；

⑤式子后面有单位且式子是和或差的形式，应把式子用括号括起来. 

达标检测

1.下列各式最符合代数式书写规范的是（）

A. B. C.3x－1个D.a×2

2.七(2)班有男生a人，女生人数比男生的一半多7人，则女生人数是( C )

A. (a＋7) B. (a－7)

C. a＋7 D. a－7 

达标检测

3.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费_____m_n__元．

4.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块(40a＋30b)．这a名男生和b名女生一共搬了_______块砖． 

达标测试

 5.王老师到文体商店为学校买排球，排球单价为 每个a元，买10个以上按8折优惠． (1)购买25个排球应付多少钱？ (2)购买b个排球应付多少钱？

解:(1)∵25＞10，

∴购买25个排球应付25a×0.8＝20a(元)  (2)有两种情况：

①当b≤10时，应付ab元；②当b＞10时，应付0.8ab元. 

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