《科学记数法》有理数PPT课件

人教版七年级数学上册《科学记数法》有理数PPT课件，共17页。

情景引入：

光速约300 000 000米/秒

太阳的半径约696000 000米 

世界人口总数约为7 000 000 000人

696 000 000

300 000 000

7 000 000 000

刚才出现的这几组数字都非常大！

读写这样大的数，有一定的困难！ 有没有简单的表示方法呢？ 

复习回顾：

回顾有理数的乘方，计算：

101=10

102=100 讨论：

103=1000

104=10000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？

(2)指数与运算结果的数位有什么关系？

106=1000000

1010=100 0000 0000 

归纳总结：

1 00……0=10n；即1后面有n个0，10的幂指数就是n；

反之，n恰好是1后面0的个数.

1 00……0=10n；运算结果的位数比n多1.

试一试：

1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10 000，100 000 000，即写成10（）

解：100=102

10000=104

100000000=108 

自主探究一：如何利用10的幂化简

例1：用科学计数法表示下列各数；

300

32000=3 × 10（2）

=3.2×10（4）

345000000=3.45×10（8）

知识要点：

对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.

例如：-567000000=-5.67×100000000= -5.67×.108

读作“负5.67乘10的8次方 ” 

小试牛刀：

1. 用科学记数法表示下列各数：

1000 000，57000 000，-123000 000 000

解： 1000 000 = 1 ×106 =106，57000 000 = 5.7 ×107，-123000 000 000= -1.23×1011

再确定n，指数n=整数数位- 1=小数点向前移动的位数；

先确定a，整数留 一位,还不得为0； 

技巧：

用科学计数法表示数时：

l 先确定a，整数留一位,还不得为0；

l 再确定n，10的指数=小数点移动的位数=整数数位-1；

比如，2015=2.015×103

20151.6=2.01516×104

-307196.33=-3.07196×105

试一试：

3.用科学计数法表示1000，1500，-3572；

解：1 000=1×103=103，

1 500=1.5×1000=1.5×103，

3 572=-3.572×1000=-3.572×103； 

自主探究二：还原用科学记数法表示的数

=1000 0000

=4 000

= -250

归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，

那么原数有n 1位整数位. 

试一试：

6.74×105的原数有____位整数；

-3.251×107原数有____位整数；

9.6104×1012原数有____位整数. 

这节课我们学到了什么？

科学记数法

总 结

整数留一位还, 不得为指数n=整数数位- 1=小数点向前移动的位数； 

当堂练习

1．用科学记数法表示下列各数．

80000 56000000 7400000

8×104 5.6×107 7.4×106

2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104

4000 8500000 704000 39600 

… … …

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