《有理数的乘法》有理数PPT课件(第1课时)

人教版七年级数学上册《有理数的乘法》有理数PPT课件(第1课时)，共19页。

课题引入

1.小学学过的整数的乘法和分数的乘法法则是什么？请举例说明 

2. 倒数的定义是什么？ 

教学新知

思考一：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？

3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0.  可以发现上述算式有如下规律：

随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3. 

思考二：观察下面的乘法算式，类比上述过程，你又能发现什么规律吗？

3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.

可以发现上述算式有如下规律：

随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 

思考三：利用上面归纳的结论计算下面的算式，

你发现有什么规律？

（-3）×3=_______，（-3）×2=_______，

（-3）×1=_______，（-3）×0=_______ .

可以发现上述算式有如下规律：

随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3. 

由以上思考可以得出以下结论：

负数乘以负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.

则有有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘，都得0. 

知识点1：有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘，都得0. 

知识梳理

【讲解】根据乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘.

(1) -6×(-3.5)= (6×3.5)=21；

【方法小结】

(1)第一个负因数可以不带括号，但后面的负因数必须带括号.例如：

(3)(-4)×0.25=-(4×0.25)=-1；-6×(-3.5)不能写成-6×-3.5；

(2)在进行乘法运算时，带分数

要化成假分数，以便于约分. (4)(-2014)×0=0. 

知识点2：倒数的概念

乘积是1的两个数互为倒数. 

(3) 0.125的倒数是8；

【方法小结】求倒数的题目做完后可进行检验，结果符合两个特征：a. 原数与其倒数的符号相同；b. 两者的乘积为1. 

答案：(1)200； (3)-8; (4)0；(5)-7.64；

【讲评】本题是利用有理数的乘法法则进行计算的题目，计算时一定要注意先定符号，再定绝对值. 

2.|a|=4，|b|=5，ab＜0，求a b的值.

答案：因为|a|=4，|b|=5，ab＜0，

所以a=4，b=-5；a=-4，b=5，

则a b=-1或1.

【讲评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.利用绝对值的代数意义，根据a与b异号求出a与b的值，即可确定出a b的值. 

3.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，

求a b-cdx的值

a b=0 答案： a，b互为相反数

c，d互为倒数 cd=1

|x|=1 x=±1

当x=1时， a b-cdx=0-1×1=-1；

当x=-1时，a b-cdx=0-1×(-1)=1;

综上 a b-cdx的值是±1. 

【讲评】本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质.根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得a与b，c与d及x的关系或值后，代入代数式求值. 

知识拓展

36 1.绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______.

2.绝对值不大于5的所有负整数的积是_________.

3.若a的绝对值等于5，b=-2，且ab＞0，则a b=________.

4.已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a b的值为_________.

… … …

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