《相反数》有理数PPT优质课件

人教版七年级数学上册《相反数》有理数PPT优质课件，共20页。

知识点是梳理

定义： 只有符号不同的两个数互为相反数

特点：1、相反数特性：若AB互为相反数，则A B=0，反之若A B=0，则A、B互为相反数

2、0相反数是0

3、相反数是成对出现，不能单独出现

4、数字a的相反数是-a，-a的相反数是a，这 里的a不一定是正数，所以-a也不一定是负数 

观察与思考

－3 0 1 2 3 正方向

－2 －1

问题一：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点各表示哪个数？这些点表示的数有什么关系？

两个，表示3和-3，这两个在原点两侧且到原点的距离相等。

问题二：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

两个，这两个在原点两侧且到原点的距离相等。 

－3 0 1 2 3 正方向

－2 －1

在数轴上，找出与原点的距离是1的点？观察这些点表示的有理数，你发现了什么？ 与原点距离是3的点表示的有理数是3和-3

符号不同

1 – 1

数字相同 

像2和-2，4和-4这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

【注意事项 】

1、通常a与-a互为相反数；

2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；

3、特别注意，0的相反数是0。

4、解题关键，若两个数互为相反数，则它们的和为0。 

知识拓展

设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 解：1）若a为正数，则-a为负数；

例：a=5，-a=-5

2）若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身。

3）若a为负数，则-a为正数；

－3 0 1 2 3 正方向

例：若a=-1，则a的相反数为1

∴-a=-（-1）=1

自我展示

求各数的相反数：

1）-60 1）-（ -60 ）=60

2） 78 2）-（ 78 ）=-78

3）-3.94 3）-（ -3.94）=3.94

4） 5.38 4）-（ 5.38）=-5.38

5）0 5）-（ 0 ）=0

6）-π 6）-（- π ）=π

例题讲解

1 、如果a b=0，那么a、b两个有理数一定是（ ）

A、都等于0 B 互为相反数

C 、一正一负 D、互为倒数

根据相反数性质得，如果两个有理数互为相反数，那么这两个有理数相加等于0，

反之，如果两个有理数相加等于0，那么这两个有理数互为相反数，故选B． 

2 、X 3与-1互为相反数，则X=___-_2__

【答案】-2

【解析】

由相反数的概念我们可以知道X 3=1，所以X=-2． 

3、绝对值等于其相反数的数一定是（）

A． 是负数 B．是正数

C．正数或0 ．负数或0

【答案】D

【详解】

根据绝对值的非负性可知，正数的绝对值为正数，负数的绝对值为正数，0的绝对值为0，故选D． 

4、一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它

相反数的对应点，则这个数是（）

A．-2 B．2 C．2.5 ．-2.5

【答案】D

【详解】

相反数关于0对称，到0的距离都等于2.5,个单位长度，又因为点向右移动，故这个数是-2.5． 

自我展示

1、如果a、b表示有理数，在什么条件下，a b和a-b互为相反数？ 

2、甲乙丙三地的海拔高度为20米、-15米、-10米，那么最高的地方比最低的地方高________ 

3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6，则a=________ 

课后小结

1、熟练掌握相反数的概念

2、相反数的四个特征

3、相反数的灵活运用技巧 

… … …

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