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人教版七年级数学上册《相反数》有理数PPT免费下载,共18页。

知识回顾

1.什么是数轴?

在数学中,可以用一条直线上的点表示数, 这条直线叫做数轴.

2.数轴三要素?

原点、正方向、单位长度.

3.请在下面的数轴上找到表示-2和2的点. 

探究1

在数轴上,与原点的距离是2的点有几个?这些点 各表示哪个数?

答:数轴上与原点距离是2的点有两个,它们表示 的数是2和-2. 

在数轴上,与原点的距离是5的点有几个?这些点 各表示哪个数?

答:数轴上与原点距离是5的点有两个,它们表示 的数是5和-5. 

设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点 有几个?

一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离 是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a ,我们说这两个点关于原点对称. 

你能说出正数、负数和零

a的相反数怎么表示?

-2和2,-5和5这些点表示的数有什么关系?

2的相反数是-2

-2的相反数是2

2和-2互为相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

特别地,0的相反数是0. 

练习1

1.填空

(1)数轴上与原点距离是3.5 的点有_____个,这些点表示的数是___________; 

(2)-8的相反数是___8__,7的相反数是_-__7__,0与____0___互为相反数.

2.判断正误

(1)-3是相反数( )

(2)+3是相反数( )

(3)3是-3的相反数( )

(4)-3与+3互为相反数( )

3.写出下列各数的相反数:

6,-8,-3.9, , ,-100 ,0 .

解:6的相反数是-6;-8的相反数是8;-3.9的相反数是3.9; 的相反数是 ;的相反数是 ;-100的相反数是100;

0的相反数是0. 

可以是正数、0和负数

当a表示一个数时,-a一定是负数吗?

当a表示正数时,-a就是一个负数;

当a表示0时,-a就是0;

当a表示负数时,-a就是一个正数. 

想一想:如何才能得到一个数的相反数呢?

在这个数的前面添上一个“-”号

-(+5) =-5 -(-5)= +5

+5的相反数 +5的相反数是-5 

你能自己总结出化简符号的规律吗?

填空:化简下列各数的符号:

7 -7 -(-7)=______; +(-7)=________;

-0.68 0 -(+0.68)=_______;-0=______;

-(-28)=________; -(- )=________.

 符号化简的结果由“-”号的个数决定. 如果“ -”号是奇数个,则结果为负,如果“-”号是偶数 个,则结果为正,可简写为“奇负偶正”. 

化简下列各数:

解: 

应用提高

如图,是一个正方体纸盒的展开图,请把1、 -1、 2、-2、3、-3分别填入六个正方形,使得 按虚线折成的正方体后,对面上的两个数互为相反数.

体验收获

今天我们学习了哪些知识?

1.什么是相反数?

2.如何求一个数的相反数?

3.怎么化简一个数的符号? 

达标测评

1.一个数的相反数是非负数,那么这个数是 ( )

A.0 B .负数 C.非正数 D.正数

2.下面各组数,互为相反数的有 ( )

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 

3. 若m是负数,则-m是 数;若 -n是负数,则n是 数.

4.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为

16.8,则这两个数是 8.4和-8.4 .

16.8÷2=8.4 

达标测评

5.化简下列各数:

-(-54);-(+0.5);-(-1.9);-[-(-2)];

-[-(+3)].

解: -(-54)=54;

-(+0.5)=-0.5;

-(-1.9)=1.9;

-[-(-2)]=-2;

-[-(+3)]=3. 

… … …

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