《数轴》有理数PPT优质课件

人教版七年级数学上册《数轴》有理数PPT优质课件，共22页。

学习目标

1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点）

2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点） 

讲授新课

画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴 . 

画数轴的步骤：

(1) 画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原 点.

(2) 标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边 (或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.

(1) 画直线，取原点 (2) 标正方向

(3) 选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度， 直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依 次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表 示-1，-2，-3，….

讲授新课

归纳总结

画数轴注意事项：

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；

(2)直线一般画水平的；

(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；

(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 

试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由原点、正方向、单位长度一个也不能少. 

知识点 数轴上与有理数

思考：

1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点 的右边，由此你有什么发现？

2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？

如：1.5，- —2 怎样表示. 

例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．

导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；

表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．

例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什 么数？

D C B A

 0 1 2 -2 -1

解: (1)A 点表示2； (2) B 点表示0.25；

(4) D点表示-1.5 (3)C点表示-0.75； 

例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动  -35个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .  

左移2个

-3 -2 -1 0 1 2 3

右移5个 

变式训练

点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )

A.2 B .－6

C.2或－6 D.不同于以上

分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论. 

当堂练习

1.下列说法中正确的是（ ）

A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数

B.数轴的长度是有限的

C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点

D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 

2a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是()

A．a，b，c都表示正数

B．a，b，c都表示负数

C．a，b表示正数，c表示负数

D．a，b表示负数，c表示正数

3 在数轴上表示－2，0，6.3， 的点中，在原点右边的点有()

A．0个B．1个C．2个D．3个 

4.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（  ）

A．2.5 B．-2.5

C．±2.5 D．这个数无法确定

5.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____左侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．

6．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．

课堂小结

1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位

长度的直线叫数轴.

2.数轴的画法.

3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.

4.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点 来表示；数轴上的点不都表示有理数.

… … …

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