《不等式的性质》不等式与不等式组PPT精品课件

人教版七年级数学下册《不等式的性质》不等式与不等式组PPT精品课件，共30页。

学习目标

1.理解并掌握不等式的基本性质;

2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点) 

导入新课 

不等式的性质1

前面我们已经学习过等式的基本性质

（1）等式的两边加或减同一个数（或式子），等式仍然成立.

（2）等式的两边乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍然成立.

猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？ 

总结归纳

不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.

如果a>b,那么a c>b c，a－c>b－c. 

典例精析

例1 用“>”或“<”填 空：

（1）已知 a>b，则a 3 b 3>；

（2）已知 a<b，则a-5 b-5.< 

不等式的基本性质2、3

问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a >b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？

用不等号填空： 3a 3b.

问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？

用不等号填空： a÷3 b÷3. 

不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）个正数，不等号的方向不变.

如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > . 

合作与交流

（1）5 > 3 ；

5×(－2) < 3×2 ； 5÷(-2) < 3÷(-2) .

（2）2 < 4 ；

2×(－3) > 4×(-3 )； 2÷(-4) > 4÷(-4) .

自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？ 

总结归纳

不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变.

如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < . 

例2 用“>”或“<”填空：

（1）已知 a>b，则3a 3b ；

不等式的性质2

（2）已知 a>b，则-a < -b .

不等式的性质3 

（3）已知 a<b，则.

因为 a<b，两边都除以-3，由不等式的性质3，得因为 ，两边都加上2，由不等式的性质1，得利用不等式的性质解简单的不等式

例3 利用不等式的性质解下列不等式：

(1) x-7＞26； (2) 3x<2x 1；

(3) ＞50； (4) -4x＞3.

思路：

解未知数为x的不等式目标化为x＞a或x﹤a的形式

方法：不等式基本性质1~3 

(1) x-7＞26；

解 (1) x-7 7﹥26 7

x﹥33.

个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：

(2) 3x<2x 1；

解：3x-2x﹤2x 1-2x

这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：

(3) ＞50；

这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: 

(4) -4x＞3

这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：

说一说 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：

在不等式-4x 5>9的两边都减去5，得

-4x > 4. 在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得x > -1 .

请问他做对了吗？如果不对，请改正.

… … …

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