《等边三角形》PPT免费下载(第2课时)

人教版八年级数学上册《等边三角形》PPT免费下载(第2课时)，共20页。

学习目标

1.掌握含有30°角的直角三角形的性质和应用，

2.探索并证明含有30°角的直角三角形性质的过程，并用以解决实际问题.

探究新知

将两个含30°角的三角尺摆放在一起.你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？ 

结论：AB=2BC

分析：∵∠BAD＝60°

又∵∠B＝∠D＝60°

∴∠BAD=∠B＝∠D 

∴△ABD是等边三角形

∴AB=BD＝2BC.

你能利用数学语言说一说你的发现吗？

猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

含30°角的直角三角形的性质：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.（简记为：30°的角所对的直角边等于斜边的一半）

小试牛刀

1．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，AB＋BC=12 cm，则AB=_______．

2．如图：△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，若AB=8 cm，则BD=_______，BE=_______．

3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交边CB于D，若AB=10，AC=5，则图中等于30°的角的个数为（    ）．

A．2               B．3

C．4               D．5

课后练习

1.如图所示，在△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点M,BD=8cm,则AC=_______cm.

2.如图所示，在△ABC中，AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF//AB交AE的延长线于点F,则DF的长为_____.

3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，CD=6cm，则BC的长度是多少？

解：∵CD是斜边AB边上的高，   

∴∠BDC=90°.

∵在Rt△BCD中，∠B=30°，CD=6cm，

∴BC=2CD=12cm.

… … …

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