《等边三角形》PPT免费课件

人教版八年级数学上册《等边三角形》PPT免费课件，共33页。

学习目标

1.探索并掌握等边三角形的性质和判定．（重点）

2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．（难点）

探索新知

知识点1   等边三角形的性质

所以说等边三角形是三条边都相等的特殊的等腰三角形.

那么等边三角形具有等腰三角形的所有性质.

思考1   把等腰三角形的性质1（等边对等角）用于等边三角形，能得到什么结论？

等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.

思考2   把等腰三角形的性质2（三线合一）用于等边三角形，能得到什么结论？

BC边上的中线,高和所对角的平分线“三线合一”.

AB边上的中线,高和所对角的平分线“三线合一”.

AC边上的中线,高和所对角的平分线“三线合一”.

等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线相互重合，即“三线合一”.

思考3   把等腰三角形的对称性用于等边三角形，能得到什么结论？

BC边上的中线,高和所对角的平分线所在直线为对称轴.

AB边上的中线,高和所对角的平分线所在直线为对称轴.

AC边上的中线,高和所对角的平分线所在直线为对称轴.

知识点2     等边三角形的判定

已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C.

求证：△ABC是等边三角形.

证明：∵∠A=∠B,∴BC=AC.∵∠B=∠C,∴AC=AB.

∴AB=BC=AC，则△ABC是等边三角形.

等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形.

当60°角为底角时

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°.

求证：△ABC是等边三角形.

证明：∵AB=AC，∠B=60°,∴∠C=∠B=60°. 

∴∠A=180°-（∠B ∠C）=60°,            

∴∠A=∠B=∠C.

∴△ABC是等边三角形.

等边三角形的判定方法2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

在等腰三角形中，只要有一个角是60° ，无论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形.

… … …

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