《等腰三角形》轴对称PPT课件下载

人教版八年级数学上册《等腰三角形》轴对称PPT课件下载，共30页。

探索新知

知识点1   探索并证明等腰三角形的性质 

如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？

上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的。即ΔABC中AB=AC,所以ΔABC是等腰三角形。

等腰三角形的性质:

性质1：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；

性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）．

在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？

等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．

知识点2   等腰三角形性质的运用

例1 如图，在△ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，且BD =BC=AD．

求△ABC 各角的度数．

解： ∵ AB =AC，BD=BC=AD，

∠ABC=∠C=∠BDC，∠A= ∠ABD

设∠A=x，则∠BDC= ∠A ∠ABD=2x，

从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x，

于是在△ABC 中，有∠A ∠ABC ∠C = x 2x 2x = 180°   解得x = 36°.

所以，在△ABC 中，∠A = 36°，∠ABC =∠C =72°.

知识点3  探索等腰三角形的判定定理

我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等.反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？

等腰三角形的判定方法：  

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．

知识点4  等腰三角形判定的应用

例1　求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 

例3　已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形.

作法：

（1）作线段AB =a；

（2）作线段AB 的垂直平分线MN，与AB 相交于点D；

（3）在MN上取一点C，使DC =h； 

（4）连接AC，BC，则△ABC 就是所求作的等腰三角形.

… … …

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