《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件

人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件，共27页。

教学新知

如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.

【结论】由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？

如图，已知△ABC和直线 l，画出与△ABC关于直线 l 对称的图形。

画法：

（1）如图，过点A画直线 l 的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线 l 的对称点；

（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B’，C′；

（3）连接A′B’，B′C′，C′A′，则△A′B′C’即为所求.

【归纳】几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.

知识梳理

知识点一：画轴对称图形

1.几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.

2.作轴对称图形的步骤：（一找、二画、三连）

第一步：找出图形中的特殊点。

第二步：逐个画出特殊点的对称点。

第三步：顺次连接对称点.

知识点二：用坐标表示轴对称

点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，−y）；

点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（−x，y）.

知识要点

1.轴对称的特点：由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

2.作轴对称图形的步骤：（一找、二画、三连）第一步：找出图形中的特殊点.

第二步：逐个画出特殊点的对称点.

第三步：顺次连接对称点.

3.几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

4.关于坐标轴对称的点的坐标变化规律：

点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，−y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（−x，y）.

5.画一个图形关于x轴或y轴对称的图形步骤简述为：

（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线.

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