人教版八年级数学上册《三角形的外角》三角形PPT免费下载,共28页。
学习目标
1.理解并掌握三角形的外角的概念.
2.能够在能够复杂图形中找出外角.(难点)
3.掌握三角形的外角的性质.(重点)
4.会利用三角形的外角性质解决问题(难点).
合作探究—三角形的外角的概念
定义
如图,把△ABC的一边BC延长,得到∠ACD,像这样,三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.
思考1 、如图,延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个外角?∠DCE是不是△ABC的一个外角?
∠BCE是△ABC的一个外角,∠DCE不是△ABC的一个外角.
思考2、如图,∠ACD与∠BCE有什么关系?在三角形的每个顶点处有多少个外角?
∠ACD 与∠BCE为对顶角,∠ACD =∠BCE;
在三角形每个顶点处都有两个外角.
思考3、画出△ABC的所有外角,共有几个呢?
每一个三角形都有6个外角.
每一个顶点相对应的外角都有2个,且这2个角为对顶角.
合作探究—三角形的外角的性质
在△ABC 中,∠A =70°,∠B =60°, ∠ACD是 △ABC的一个外角,你能求出∠ACD的度数吗? ∠ACD 与∠A,∠B 的大小有什么关系?
∵∠A ∠B ∠ACB=180°,∠BCD ∠ACB=180°
∴∠A ∠B=∠BCD.
三角形内角和定理的推论
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
今天我们收获了哪些知识?
1. 三角形的外角与不相邻的两个内角有什么关系?
2.这个推论是如何证明的?
3.三角形的外角和是多少?
… … …
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