《三角形的外角》三角形PPT免费下载

人教版八年级数学上册《三角形的外角》三角形PPT免费下载，共28页。

学习目标

1.理解并掌握三角形的外角的概念．

2.能够在能够复杂图形中找出外角.（难点）

3.掌握三角形的外角的性质．（重点）

4.会利用三角形的外角性质解决问题（难点）.

合作探究—三角形的外角的概念

定义

如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.

思考1 、如图，延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个外角？∠DCE是不是△ABC的一个外角？

∠BCE是△ABC的一个外角，∠DCE不是△ABC的一个外角.

思考2、如图，∠ACD与∠BCE有什么关系？在三角形的每个顶点处有多少个外角？

∠ACD 与∠BCE为对顶角，∠ACD =∠BCE；

在三角形每个顶点处都有两个外角.

思考3、画出△ABC的所有外角，共有几个呢?   

每一个三角形都有6个外角．

每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角.

合作探究—三角形的外角的性质

在△ABC 中，∠A =70°，∠B =60°， ∠ACD是 △ABC的一个外角，你能求出∠ACD的度数吗？ ∠ACD 与∠A，∠B 的大小有什么关系？

∵∠A ∠B ∠ACB=180°，∠BCD ∠ACB=180°

∴∠A ∠B=∠BCD.

三角形内角和定理的推论

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

今天我们收获了哪些知识？

1. 三角形的外角与不相邻的两个内角有什么关系？

2.这个推论是如何证明的？

3.三角形的外角和是多少？

… … …

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