《三角形的内角》三角形PPT优质课件

人教版八年级数学上册《三角形的内角》三角形PPT优质课件，共22页。

学习目标

1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°.（重点）

2.会运用三角形内角和定理进行计算.（难点）

合作探究—三角形内角和

我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°。与三角形的形状、大小无关，所以它们的说法都是错误的。

当时我们是通过度量或剪拼的办法得出这一结论的，可是这种方法不能完全让人信服，所以我们需要寻求推理的方法去证明这一定理。

在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角.从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？

已知：△ABC.

求证：∠A ∠B ∠C=180°.

证法1：过点A作l∥BC，

 ∴∠B=∠1.

(两直线平行,内错角相等) 

 ∠C=∠2.

(两直线平行,内错角相等) 

∵∠2 ∠1 ∠BAC=180°，

∴∠B ∠C ∠BAC=180°.

证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，

∴ ∠A=∠1 .(两直线平行，内错角相等)

∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)

又∵∠1 ∠2 ∠ACB=180°，

∴∠A ∠B ∠ACB=180°.

三角形内角和定理： 三角形的三个内角和等于180°

能力提升

1. 如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B =75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．

解：∵AD平分∠CAB，∠BAC=40°，

∴∠DAB=    ∠BAC=20°，

在△ABD 中，∵∠B=75°，

∴∠ADB=180°－∠B－∠BAD

=180°－20°－75°=85°． 

2、在△ABC 中， ∠A 的度数是∠B 的度数的3倍，∠C 比∠B 大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.

知识点拨：根据已知条件用∠A表示出∠B和∠ACB，利用三角形的内角和求出∠A，再求出∠ACB，∠ACD，最后根据角平分线的定义求出∠ACE即可求得∠DCE的度数．

… … …

关键词：三角形的内角PPT课件免费下载，三角形PPT下载，.PPTX格式；