《三角形的高、中线与角平分线》三角形PPT免费课件

人教版八年级数学上册《三角形的高、中线与角平分线》三角形PPT免费课件，共18页。

探究新知

定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。

∵AD是△ABC的高，

∴AD⊥BC，∠ADC=∠ADB=90°。

定义：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

三角形的三条中线都在三角形内部，并且相交于一点，这个点就是三角形的重心。

随堂练习

在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.

答案：20cm

你还记得如何画一个角的平分线吗？

定义：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。

三角形的角平分线是一条线段，角的平分线是一条射线。

小试牛刀

1.如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？

2.如图，AD，BE，CF是ΔABC的三条中线，则AB=2_____=2_____，BD=_______，AE=_______。

3.如图，AD，BE，CF是ΔABC的三条角平分线，则∠1=______，∠3=_________，∠ACB=2_______。

数学活动

1.三人一组，小组合作；

2.选派代表在黑板上分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高、中线、角平分线给大家展示。

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