《二次根式》PPT课件(第1课时)

人教版八年级数学下册《二次根式》PPT课件(第1课时)，共30页。

学习目标

1. 理解二次根式的概念. 

2. 掌握二次根式有意义的条件，能运用二次根式的概念求被开方数中字母的取值范围.

3. 会利用二次根式的双重非负性解决相关问题.

探究新知

二次根式的定义和有意义的条件

根据你的理解，猜想一下二次根式的定义应该有哪些条件？　

我们知道，一个正数有两个平方根；

0的平方根为0；

在实数范围内，负数没有平方根.

因此，在实数范围内开平方的时候，被开方数只能是正数或0.　

利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围

当x是怎样的实数时,√x-2在实数范围内有意义?

归纳小结：要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.若二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零.

被开方数是多项式时，需要对组成多项式的项进行恰当分组凑成含完全平方的形式，再进行分析讨论.

二次根式有意义的条件应用的不同类型：

(1)单个二次根式如√A有意义的条件：A≥0；

(2)二次根式作为分式的分母如B/√A有意义的条件：A＞0；

二次根式的双重非负性 

二次根式√a的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？

课堂小结

二次根式的定义

形如√a (a≥0)的式子叫做二次根式

在有意义条件下求字母的取值范围

抓住被开方数必须为非负数，从而建立不等式或不等式组求出其解集

二次根式的双重非负性

二次根式√a中,a≥0且√a≥0

… … …

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