《正比例函数》一次函数PPT免费课件

人教版八年级数学下册《正比例函数》一次函数PPT免费课件，共21页。

学习目标

1、理解正比例函数的概念。

2、掌握正比例函数解析式特点。

3、理解正比例函数图象性质及特点。

重点

1、理解正比例函数概念及解析式特点。

2、掌握正比例函数图象的性质特点。

难点  正比例函数图象性质特点的掌握。

探索与思考

下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．

1、圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化；

2、铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；

3、每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；

4、冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化而变化．

归纳：

定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．

注意：正比例函数y=kx(k≠0)的结构特征

正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0；②两个变量x、y的次数都是1.

一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有意义.

探究新知

综合两种不同函数，得到正比例函数的性质：

1、图像是一条过原点直线；

2、图像经过（0，0）与（1，K）两点；

3、当k＞0时，图像经过一、三象限

当k＜0时，图像经过二、四象限；

4、当k＞0时，y随x的增大而增大

当k＜0时，y随x的增大而减小；

… … …

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