《二次函数y=a(x-h)2 k 的图象和性质》二次函数PPT课件下载(第2课时)

人教版九年级数学上册《二次函数y=a(x-h)2 k 的图象和性质》二次函数PPT课件下载(第2课时)，共27页。

素养目标

1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象. 

2.理解抛物线y=ax2 与抛物线 y=a(x-h)2的联系. 

3.能说出抛物线y=a(x-h)2的开口方向、对称轴、顶点.

探究新知

二次函数y=a(x-h)2的图象和性质

通过上述例子，函数y=a(x-h)2（a＜0）的性质是什么？

函数y=a(x-h)2（a＜0）的性质（结合图象）

当x＜h时，y随x的增大而增大；当x＞h时，y随x的增大而减小

利用函数的性质比较函数值的大小时，首先确定函数的对称轴，然后判断所给点与对称轴的位置关系，若同侧，直接比较大小；若异侧，先依对称性转化到同侧，再比较大小.

二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系

当向右平移 ︱h︱个单位时  y=a(x-h)2

当向左平移 ︱h︱个单位时  y=a(x h)2

左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.

二次函数平移性质的应用

例   抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1，4)，求a的值和平移后的函数关系式．

解：二次函数y＝ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y＝a(x－3)2，

把x＝－1，y＝4代入，得4＝a(－1－3)2，a=1/4，

因此平移后二次函数关系式为y＝1/4 (x－3)2.

方法总结：根据抛物线左右平移的规律，向右平移3个单位后，a不变，括号内应“减去3”；若向左平移3个单位，括号内应“加上3”，即“左加右减”．

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