《正多边形和圆形》圆PPT精品课件(第2课时)

人教版九年级数学上册《正多边形和圆形》圆PPT精品课件(第2课时)，共

学习目标

1.进一步理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系

2.掌握圆内接正多边形的两种画法：

（1）用量角器等分圆周法作正多边形；

（2）用尺规作图法作特殊的正多边形

新课导入

实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关，要制造下图中的零件，也需要等分圆周.

正多边形和圆有怎样的关系？

正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆.

怎样等分圆周？

分析：因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以作相等的圆心角就可以等分圆，从而得到相应的正多边形.

小结：如何用等分圆周的方法画正多边形？

一、度量法：依次画出相等的圆心角来等分圆

二、尺规法：在半径为R的圆中，先用量角器画一个等于360°/n 的圆心角，这个角所对的弧就是圆中的1/n，然后在院上依次截取这条弧的等弧，就得到圆的n等分点，顺次连接各等分点从而作出半径为R的正n边形

正四边形：如下图所示，在中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，就可以把 四等分，从而作出正四边形；

正八边形：再用直尺和圆规分别作与正四边形相邻两边垂直的直径，就可以作出正八边形，如上图所示.

正六边形：如下图所以，先画的任意一条直径AB，再分别以点A，B为圆心，以的半径R为半径画弧，与相交于点C，D和E，F，顺次连接点A，C，E，B，F，D，A，得正六边形ACEBFD；

正十二边形：在正六边形的基础上可作正十二边形，如右图所示；

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