《弧、弦、圆心角》圆PPT精品课件

人教版九年级数学上册《弧、弦、圆心角》圆PPT精品课件，共18页。

学习目标

1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角；

2.掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，并能运用此关系进行相关的证明和计算；

3.在探索弧、弦、圆心角的关系的过程中，学会运用转化的数学思想解决问题；

4.通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力等.

圆的对称性

①圆是轴对称图形，

②任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.

把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形完全重合.

弧、弦、圆心角之间的关系

1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.

2.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等. 

3.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等.

典型例题

例1   已知AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数．

例2   已知：在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

解：∵ AB=AC

∴ABAC，△ABC是等腰三角形

又∵∠ACB60°

∴△ABC是等边三角形，ABACBC

∴∠AOB=∠BOC=∠AOC

随堂练习

1. 如图，在⊙O中：

(1)若∠AOC=∠BOC，BC=5，则AC=_______.

(2)若AC=BC，∠BOC=70°，则∠AOC=_______.

2. 如图，在⊙O中，AB=AC，∠C=75°，求∠A的度数.

… … …

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