《垂直于弦的直径》圆PPT精品课件

人教版九年级数学上册《垂直于弦的直径》圆PPT精品课件，共22页。

学习目标

1.探索圆的对称性，进而得到垂径定理及其推论；

2.能利用垂径定理及其推论解决相关证明、计算及实际问题；

3.经历探索垂径定理及其推论的过程，发展推理能力，让学生领会数学的严谨性，培养学生实事求是的科学态度；

4.进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；培养学生独立探索，相互合作交流的精神，并体验发现的乐趣.

合作探究

剪一个圆形纸片，沿着它的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？

①圆是轴对称图形，

②任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.

如图，设CD是⊙O的任意一条直径，A为⊙O上点C，D以外的任意一点.证明点A关于直线CD的对称点仍在⊙O上.

证明：过点A作AA’CD，交⊙O于点A’，    

垂足为M，连接OA，OA’

在△OAA’中，∵OAOA’

∴△OAA’是等腰三角形

又∵AA’CD

∴AM=MA’，即CD是AA’的垂直平分线.

垂径定理：

垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.

垂径定理的推论：

平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.

随堂练习

 1. 在⊙O中，若CDAB于M，AB为直径，则下列结论不正确的是(     )

A.AC=AD 

B.BC=BD

C.AM=OM

D.CM=DM

2. 已知⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于M，OM=3，则CD=_____.

3. 在⊙O中，弦CD⊥AB于M，AB为直径，若CD=10， AM=1，则⊙O的半径为_____.

… … …

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