《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT教学课件(第2课时)

人教版九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》一元二次方程PPT教学课件(第2课时)，共18页。

教学目标

会列出一元二次方程解应用题；

学会用列一元二次方程的方法解决增长率问题和销售利润问题；

通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力．

知识点框架

【题型一】增长率问题

如果设平均每次增长(或下降)的百分数为x，则原来的量a, 经过两次增长(或下降)到b，可列方程为a(1 x)²=b(或)b(1-x)²=a.

【例1】随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2018年约为20万人次，2020年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）

A．20（1 2x）=28.8       B．28.8（1 x)2=20

C．20（1 x)2=28.8         D．20 20（1 x） 20（1 x)2=28.8

【例2】某企业2019年初获利润300万元，到2021年三年总利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（　　）

A．300（1 x）=507 B．300（1 x)2=507

C．300（1 x） 300（1 x)2=507   D．300 300（1 x） 300（1 x)2=507

【例3】前一阶段，我校成功的举办了首届数学节，某种活动所需材料经过两次降价后，从原来的20元减少到12.8元，若两次降价的百分率相同，请你求出降价的百分率．

【题型二】销售利润问题

这种类型需掌握并理解公式，且能熟练应用

公式：总利润=（售价-进价）×销量=单件/个利润×销量      总价=单价×数量

注：利润问题的问题分为两种，一种问题为求售价；另一种问题是求涨价或者降价，需分清问题再列方程。

【例4】商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加_________件，每件商品盈利_________元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 

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