《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT精品课件

人教版九年级数学下册《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT精品课件，共18页。

学习目标

运用反比例的知识解决实际问题；

经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力；

经历运用反比例函数解决实际问题的过程，进一步体会数学建模思想，培养学生数学应用意识；

渗透数形结合的思想方法，提高学生用函数观点解决问题的能力.

想一想

市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m.相应地，储存室的底面积应改为多少？

(结果保留小数点后两位)

典型例题

例1.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.

(1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v(单位：吨/天)与卸货天数t(单位：天)之间有怎样的函数关系？

(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？

(3)如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后，由于紧急情况，船上的货物必须在不超过4天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？

随堂练习

练1.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 0.5 m.(助力×阻力臂=动力×动力臂)

(1)动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？

(2)若想使动力 F 不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？

练2.一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～220 Ω.已知电压为 220 V.

(1)功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？

(2)这个用电器功率的范围是多少？

… … …

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