《相似三角形应用举例》相似PPT教学课件

《相似三角形应用举例》相似PPT教学课件-第一PPT
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人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》相似PPT教学课件,共40页。

三角形相似的判定方法:

(1)定义法:三个对应角相等,三条对应边成比例的两个三角形相似。

(2)平行法:平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;

(3)判定定理1(边边边):三边对应成比例,两三角形相似;

(4)判定定理2(边角边):两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似;

(5)判定定理3(角角):两角对应相等,两三角形相似;

(6)直角三角形相似的判定定理(HL):斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似。

相似三角形的性质:

(1)相似三角形对应角相等、对应边成比例。

(2)相似三角形对应边上的高线之比、对应边上中线之比、对应角平分线之比等于相似比. 相似三角形对应线段之比等于相似比。

(3)相似三角形的周长之比等于相似比。

(4)相似三角形的面积之比等于相似比的平方。

知识梳理

1、相似三角形的应用主要有如下两个方面:

(1)测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)

(2)测距(不能直接测量的两点间的距离)

2、测高的方法

测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决。

3、测距的方法

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。

4、解决实际问题时(如测高、测距),一般有以下步骤:

①审题;②构建图形;③利用相似解决问题。

… … …

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