《相似三角形应用举例》相似PPT教学课件

人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》相似PPT教学课件，共40页。

三角形相似的判定方法：

（1）定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似。

（2）平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；

（3）判定定理1（边边边）：三边对应成比例，两三角形相似；

（4）判定定理2（边角边）：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；

（5）判定定理3（角角）：两角对应相等，两三角形相似；

（6）直角三角形相似的判定定理（HL）：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似。

相似三角形的性质：

（1）相似三角形对应角相等、对应边成比例。

（2）相似三角形对应边上的高线之比、对应边上中线之比、对应角平分线之比等于相似比. 相似三角形对应线段之比等于相似比。

（3）相似三角形的周长之比等于相似比。

（4）相似三角形的面积之比等于相似比的平方。

知识梳理

1、相似三角形的应用主要有如下两个方面：

（1）测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）

（2）测距（不能直接测量的两点间的距离）

2、测高的方法

测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决。

3、测距的方法

测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。

4、解决实际问题时（如测高、测距），一般有以下步骤：

①审题；②构建图形；③利用相似解决问题。

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