《展开与折叠》丰富的图形世界PPT课件下载(第2课时)

北师大版七年级数学上册《展开与折叠》丰富的图形世界PPT课件下载(第2课时)，共36页。

素养目标

1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱和圆锥的展开图.

2.能根据展开图判断和制作简单的立体模型.

3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验.

探究新知

棱柱的展开图

问题1  将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？

棱柱展开后的特征：

1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.

2.棱柱侧面的形状都是平行四边形.

3.棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.

4.棱柱所有侧棱长都相等.

圆柱、圆锥的展开图

圆柱展开后的平面图形是什么样的？

思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？

思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？

结论：圆柱展开图是由两个等圆和一个长方形组成，其中侧面展开图的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高.

圆锥展开后的平面图形是什么样的？

思考1 圆锥侧面展开后的平面图形是什么样的？

思考2 圆锥展开后的平面图形是什么样的？

总结：圆锥的表面展开图是由扇形和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长.

立体图形的展开与折叠

例1 如图是立体图形的展开图，你能说出这些立体图形的名称吗？

方法点拨：由上、下底面的多边形类型可判断是几棱柱，其他类型的几何体则应记住其表面展开图的主要特征．

利用表面展开图的有关数据进行计算

例2   如图是一种食品包装盒的表面展开图．

（1）请写出这个包装盒的形状的名称：____________ ．

（2）根据图中所标的尺寸，计算这个食品包装盒的表面积.

解：（1）三棱柱.

（2）因为AB=5，AD=3，BE=4，DF=6，

所以侧面积为3×6 5×6 4×6=18 30 24=72，

底面积为1/2×3×4×2=12

所以这个食品包装盒的表面积为72 12=84.

方法点拨：此题是将动手操作和计算相结合，了解立体图形表面展开图与立体图形间的关系，掌握图形面积的计算(公式)是解本题的关键.由表面展开图可知立体图形的表面积等于表面展开图各部分图形面积之和.

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