《有理数》有理数及其运算PPT课件下载

北师大版七年级数学上册《有理数》有理数及其运算PPT课件下载，共29页。

感悟新知

知识点  正数和负数

1.定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．

要点精析：

(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”，也可以不含“＋”；

(2)负数就是在正数前面加上“－”的数，每一个正数都对应一个负数；

(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含“＋”“－”的情况 (无“＋”“－”视同含“＋”)，两者必须同时看．

2. 数的特征及种类：

(1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两种呈现形式；

(2)数包括正数、0、负数三种情况．

拓展：符号“＋”  “－”的含义：

(1)作为运算符号是加减号；

(2)作为数的性质是正负号．

知识点  具有相反意义的量

议一议

生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流.

“加分与扣分” “上涨量与下跌量” “零上温度与零下温度”等都是具有相 反意义的量.为了表示具有相反意义的量,我们可把其中一个量规定为正的,用正数 来表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的,用负数来表示.

例如,把上涨3.3%记为＋3.3%,那么下跌0.6%就记为－0.6%.

1.生活中到处都存在相反意义的量．

2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,那么另一个量就是负．

要点精析：

(1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义的量是成对出现的．

(2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反．

(3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．

知识点  有理数及其分类

1.定义：整数和分数统称有理数．

要点精析：

(1)一个有理数不是整数就是分数．

(2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一定不是有理数．

2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数．

正分数、负分数统称为分数．

要点精析：几种常用整数和分数名词的含义：

(1)正整数：既是正数，又是整数的数；

(2)负整数：既是负数，又是整数的数；

(3)正分数：既是正数，又是分数的数；

(4)负分数：既是负数，又是分数的数；

(5)非负整数：正整数和0；

(6)非正整数：0和负整数．

总 结

(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0，不要误认为是除负有理数以外的任何数；

(2)非正整数一定是整数；

(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．

课堂小结

判断具有相反意义的量的方法：

(1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必须是同类量．

(2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，但单位必须一致．

注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义为正没有硬性规定，并不是一成不变的．

… … …

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