《探索直线平行的条件》相交线与平行线PPT课件下载(第2课时)

北师大版七年级数学下册《探索直线平行的条件》相交线与平行线PPT课件下载(第2课时)，共35页。

素养目标

1. 会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角．

2. 经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题．

3. 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力．

探究新知

内错角

定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.

观察∠3和∠5两角：另一边在截线的两侧, 方向相反.

一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角

夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)

变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.

图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.

同旁内角

两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角.

一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角

在截线同旁,夹在两被截直线内

变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.

图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　

内错角相等两直线平行

如图1，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由.

AC与DE是平行的.

判定方法：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等，两直线平行.

利用同旁内角互补判定两直线平行

如图，如果1 2=180°  ，你能判定a//b吗?

解:能,  

因为∠1 ∠2=180°,（已知）

∠1 ∠3=180°,（平角的定义）

所以∠2=∠3.（同角的补角相等）

所以a//b.（同位角相等，两直线平行）

判定方法：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补，两直线平行.

几何语言： 

因为∠1 ∠2=180°(已知)

所以a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

… … …

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