《两条直线的位置关系》相交线与平行线PPT精品课件(第2课时)

北师大版七年级数学下册《两条直线的位置关系》相交线与平行线PPT精品课件(第2课时)，共35页。

素养目标

1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线、垂线段 .

2. 掌握垂直的概念，能根据垂直求出角的度数.

3. 掌握垂线、垂线段的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.

探究新知

垂线的定义

两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直 ，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直．如图 1，直线 AB与直线CD垂直，记作 AB⊥CD；如图2，直线 l 与直线m垂直，记作 l⊥m．其中，点O是垂足．

垂直的书写形式：

如果直线AB，CD 相交于点O，∠AOC=90°，（或其它三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD.

这个推理过程可以写成：

因为∠AOC=90°（已知），所以AB⊥CD（垂直的定义）．

如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.    这个推理过程可以写成:

因为AB⊥CD（已知），所以∠AOC＝90°（垂直的定义）．

垂线的画法及其性质

(1)画已知直线l的垂线能画几条?

(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?

(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?

垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

垂线段

如图 ，点 P 是直线 l 外一点，PO⊥l，点 O 是垂足．点 A，B，C 在直线 l 上，比较线段 PO，PA，PB，PC 的长短，你发现了什么？

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

如图 ，过点 A 作 l 的垂线，垂足为 B，线段AB的长度叫做点 A 到直线 l的距离．

课堂小结

对顶角：相等

邻角：互补

垂线

垂线的存在性和唯一性

垂线段最短

点到直线的距离

… … …

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