《幂的乘方与积的乘方》整式的乘除PPT免费课件(第1课时)

北师大版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》整式的乘除PPT免费课件(第1课时)，共30页。

素养目标

1. 理解并掌握幂的乘方法则.

2. 能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和计算.

3. 运用幂的乘方的法则解决简单问题.

探究新知

幂的乘方的法则（较简单的）

木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103倍！

太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的 (102) 3 倍！那么，你知道 (102) 3等于多少吗？

(102) 3= 102×102 ×102 =102 2 2=106 

运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，幂的乘方转化为指数的乘法运算（底数不变），同底数幂的乘法转化为指数的加法运算（底数不变）

幂的乘方的法则（较复杂的）

(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?

(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.

(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.

与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项．

幂的大小的比较

例3  比较3500,4400,5300的大小.

分析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则.

解:3500=(35)100=243100,4400=(44)100=256100,

5300=(53)100=125100.

因为256100>243100>125100,所以4400>3500>5300.

比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:

(1)底数相同,指数越大,幂就越大;

(2)指数相同,底数越大,幂就越大.故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.

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