北师大版七年级数学下册《探索直线平行的条件》相交线与平行线PPT教学课件(第1课时),共19页。
学习目标
1.理解并掌握同位角的概念,能够判定同位角
2.能够运用同位角相等判定两直线平行(重点、难点)
3.理解并掌握平行公理及其推论,能够运用其解决实际问题(难点)
复习回顾
定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线.
探索新知
问题1:两条直线AB和EF相交,能形成些具有什么关系的角?
有互补关系的角:
∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠4与∠1。
还有相等关系的角:∠2与∠4,∠1与∠3。
问题2:两条直线相交,可以构成四个角,若在图中再添加一条直线,构成了几个角?
此图可看作两直线AB、CD被第三条直线EF所截,共构成八个角,简称“三线八角”.通常直线AB、CD叫做被截线,直线EF叫截线。
一、同位角
活动1 观察∠1与∠5的位置关系:
①在直线EF的同侧(右侧)
②在直线AB、CD的同一侧(上方)
∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8
如图,三根木条相交成∠1, ∠2,固定木条b,c,转动木条a.
在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系
你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?何时木条a与木条b平行?
二、利用同位角判定两条直线平行
判定方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简称为:同位角相等,两直线平行.
两直线平行,用符号“//” 表示.
如:直线a与直线b平行,记作a //b
用三角尺和直尺画平行线的方法:
(1)放(2)靠(3)推(4)画
三、平行线的性质
(1)你能根据过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗?能画出几条?
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
(2)在下图中,分别过点M、N画直线a的平行线b、c那么直线b与c有怎样的位置关系?
平行线的传递性
平行于同一条直线的两直线平行
几何语言:
∵a//b , a//c(已知)
∴b//c(平行于同一条直线的两条直线平行).
课堂小结
1.同位角
2.平行线
(1)直线平行的条件:同位角相等,两直线平行.
(2)性质:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行于同一条直线的两条直线平行.
… … …
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