《探索直线平行的条件》相交线与平行线PPT教学课件(第1课时)

《探索直线平行的条件》相交线与平行线PPT教学课件(第1课时)-第一PPT
《探索直线平行的条件》相交线与平行线PPT教学课件(第1课时)
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北师大版七年级数学下册《探索直线平行的条件》相交线与平行线PPT教学课件(第1课时),共19页。

学习目标

1.理解并掌握同位角的概念,能够判定同位角

2.能够运用同位角相等判定两直线平行(重点、难点)

3.理解并掌握平行公理及其推论,能够运用其解决实际问题(难点)

复习回顾

定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线.

探索新知

问题1:两条直线AB和EF相交,能形成些具有什么关系的角?

有互补关系的角:

∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠4与∠1。

还有相等关系的角:∠2与∠4,∠1与∠3。

问题2:两条直线相交,可以构成四个角,若在图中再添加一条直线,构成了几个角?

此图可看作两直线AB、CD被第三条直线EF所截,共构成八个角,简称“三线八角”.通常直线AB、CD叫做被截线,直线EF叫截线。

一、同位角

活动1    观察∠1与∠5的位置关系:

①在直线EF的同侧(右侧)

②在直线AB、CD的同一侧(上方)

∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8

如图,三根木条相交成∠1, ∠2,固定木条b,c,转动木条a.

在木条a的转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系

你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?何时木条a与木条b平行?

二、利用同位角判定两条直线平行

判定方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简称为:同位角相等,两直线平行.

两直线平行,用符号“//” 表示.

如:直线a与直线b平行,记作a //b

用三角尺和直尺画平行线的方法:

(1)放(2)靠(3)推(4)画

三、平行线的性质

(1)你能根据过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗?能画出几条?

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

(2)在下图中,分别过点M、N画直线a的平行线b、c那么直线b与c有怎样的位置关系?

平行线的传递性

平行于同一条直线的两直线平行

几何语言:

∵a//b , a//c(已知)

∴b//c(平行于同一条直线的两条直线平行).

课堂小结

1.同位角

2.平行线

(1)直线平行的条件:同位角相等,两直线平行.

(2)性质:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

平行于同一条直线的两条直线平行.

… … …

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