北师大版七年级数学下册《完全平方公式》整式的乘除PPT下载(第1课时),共21页。
知识回顾
1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式?
平方差公式: (a b)(a-b)=a2-b2
2.公式的结构特点:
左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积;右边是两数的平方差.
3.多项式乘多项式的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的结果相加 。
获取新知
观察下面算式及其运算结果,你有什么发现呢?
(m 3)2=(m 3)(m 3)
=m2 3m 3m 9
=m2 2×3m 9
=m2 6m 9
(2 3x)2=(2 3x)(2 3x)
=22 2×3x 2·3x 9×2
=4 2×2×3x 9×2
=4 12x 9×2
根据上面的规律,你能直接下面式子的写出答案吗?
归纳
完全平方公式
(a b)2=a2 2ab b2
(a-b)2=a2-2ab b2
两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.这两个公式叫作完全平方公式.
公式特征:
1.积为二次三项式;
2.积中的两项为两数的平方;
3.另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同.
4.公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.
例题讲解
例1 运用完全平方公式计算:
(1)(2x-3)2;(2)(4x 5y)2;(3)(mn-a)2 .
议一议
(a b)2与(-a-b)2相等吗?
(a-b)2与(b-a)2相等吗?
(a-b)2与a2-b2相等吗?
为什么?
… … …
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