《完全平方公式》整式的乘除PPT下载(第1课时)

北师大版七年级数学下册《完全平方公式》整式的乘除PPT下载(第1课时)，共21页。

知识回顾

1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？

平方差公式： (a b)(a－b)=a2－b2 

2.公式的结构特点：

左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.

3.多项式乘多项式的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加 。

获取新知

观察下面算式及其运算结果，你有什么发现呢？

(m 3)2=(m 3)(m 3)

=m2 3m 3m 9

=m2 2×3m 9

=m2 6m 9

(2 3x)2=(2 3x)(2 3x)

=22 2×3x 2·3x 9×2

=4 2×2×3x 9×2

=4 12x 9×2

根据上面的规律，你能直接下面式子的写出答案吗？

归纳

完全平方公式

(a b)2=a2 2ab b2

(a-b)2=a2-2ab b2

两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫作完全平方公式.

公式特征：

1.积为二次三项式；

2.积中的两项为两数的平方；

3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.

4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.

例题讲解

例1  运用完全平方公式计算：

(1)(2x－3)2；(2)(4x 5y)2；(3)(mn－a)2 .

议一议

(a b)2与(-a-b)2相等吗?

(a-b)2与(b-a)2相等吗?

(a-b)2与a2-b2相等吗?

为什么?

… … …

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