《同底数幂的除法》整式的乘除PPT课件下载(第1课时)

北师大版七年级数学下册《同底数幂的除法》整式的乘除PPT课件下载(第1课时)，共26页。

知识回顾

1.  同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

2.  幂的乘方,底数不变，指数相乘.

3.  积的乘方,等于每一个因式乘方的积 .

情景导入

一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？

（1）怎样列式？

1012÷109

（2）观察这个算式，它有何特点？

我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法.

同底数幂除法法则

探究一：计算下列各式，并说明理由

(1)1012÷109;    (2)10m÷10n;     (3)(-3)m÷(-3)n

探究二：根据同底数幂的乘法法则进行计算：

28×27＝          52×53＝

a2×a5＝          3m－n×3n＝

猜想：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)

例题讲解

例1 计算：

(1) a7÷a4 ；  (2) (－x)6÷(－x)3 ；

(3) (xy)4÷(xy) ；(4) b2m 2÷b2 .

例2  计算： (1)－m8÷m2 ÷m3； (2)(x－y)5÷(y－x)2.

导引：将相同底数幂直接利用同底数幂除法法则计算，把不同底数幂化成相同底数幂，再利用同底数幂除法法则计算可得结果．

解：(1) －m8÷m2÷m3 =－m8-2 ÷m3 =－m6÷m3 =－m6-2=－m4 ；

(2)原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)5－2＝(x－y)3.

归纳总结

符号表示：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)

文字表述:同底数幂相除，底数不变，指数相减.

归纳总结

本法则也适用于多个同底数幂连除；底数可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式．

易错警示：(1)底数不同时运用同底数幂的除法法则计算出现错误．

(2)在多个同底数幂乘除混合运算时，没按顺序进行计算出现错误．

课堂小结

1.同底数幂的除法法则

am÷an＝am－n(a≠0，m，n为正整数)．

同底数幂相除，底数不变，指数相减．

2.任何不等于零的数的零次幂都等于１

a0=1(a≠0)

3.任何不等于零的数的负整数次幂等于它的正整数次幂的倒数

… … …

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