《数据的离散程度》数据的分析PPT免费课件(第1课时)

北师大版八年级数学上册《数据的离散程度》数据的分析PPT免费课件(第1课时)，共33页。

素养目标

1. 理解极差、方差、标准差的概念、意义并掌握其计算方法.

2. 会计算一组数据的方差.

3. 能利用极差、方差、标准差分析数据，做出决策.

探究新知

极差、方差、标准差的概念

探究 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.

某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质也相近.

质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：

甲厂：75  74  74  76  73  76  75  77  77  74

74  75  75  76  73  76  73  78  77  72

乙厂：75  78  72  77  74  75  73  79  72  75  

80  71  76  77  73  78  71  76  73  75

现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.

极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.

极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.

数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,

方差，而标准差就是方差的算术平方根.

一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.

求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：

1.任取一个基准数a；

2.将原数据减去a，得到一组新数据；

3.求新数据的方差.

课堂小结

1.极差的定义： 

极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.

2.方差的定义： 

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即其中，x是x1，x2 ，… ，xn的平均数，是方差.

3.标准差的定义：标准差是方差的算术平方根.

4.数据的稳定性：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

… … …

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