《中位数与众数》数据的分析PPT精品课件

北师大版八年级数学上册《中位数与众数》数据的分析PPT精品课件，共34页。

素养目标

1. 了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数.

2. 会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势.

3. 掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.

探究新知

中位数

该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？

“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？

中等水平是3400元．

一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．

中位数定义：

一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数.

如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．

如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．

注意事项：

1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．

2.当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.

归纳总结

中位数的特征及意义：

1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.  

2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．

3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．

利用中位数求字母的值

例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.

分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.

解：因为10，10，x，8的中位数与平均数相等，

所以 (10 x)÷2＝ (10 10 x 8)÷4，

解得x＝8，

 (10 x)÷2＝9，

所以这组数据的中位数是9.

众数

思考 1.如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？

2.如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 

一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 

注意：

（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.

（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.

（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.

议一议 平均数、中位数和众数有哪些特征？

平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量.

用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响. 

用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”.

用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量.

课堂小结

中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.

众数：出现次数最多的数.

平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.

… … …

关键词：中位数与众数PPT课件免费下载，数据的分析PPT下载，.PPTX格式；