《三角形内角和定理》平行线的证明PPT下载(第1课时)

北师大版八年级数学上册《三角形内角和定理》平行线的证明PPT下载(第1课时)，共16页。

学习目标

1．证明三角形内角和定理，并能运用这些定理解决简单的问题．

2．经历探索与证明的过程，进一步发展推理能力．

3．在一题多解、一题多变中，积累解决几何问题的经验，提升解决问题的能力．

合作探究

已知：如图，在△ABC中．

求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.

证明：(如图①)过点A作PQ∥BC，则∠1＝∠B，∠2＝∠C(两直线平行，内错角相等)．

∵∠1＋∠BAC＋∠2＝180°(平角的定义)

∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°(等量代换)．

证明：(如图②)过点C作CE∥AB，

则∠1＝∠A(两直线平行，内错角相等)，∠B＋∠BCE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

∵∠BCE＝∠BCA＋∠1，

∴∠B＋∠BCA＋∠1＝180°(等量代换)，

∴∠B＋∠BAC＋∠A＝180°(等量代换)．

… … …

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