《一元一次不等式组》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件下载(第1课时)

北师大版八年级数学下册《一元一次不等式组》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件下载(第1课时)，共28页。

素养目标

1.理解一元一次不等式组和它的解集的概念.

2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示.

3.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法.

探究新知

一元一次不等式组的概念

某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨?

设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得

        4(x 5)>100,   ①

且     4(x-5)<68.      ②

未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组．

一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).

设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x 70)m，面积为70x m2.

根据已知条件，我们知道x的取值范围要使

2(x 70)>350 和70x<7630

这两个不等式同时成立.

为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得

像这样，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.

注意：

(1)每个不等式必须为一元一次不等式；

(2)所有不等式必须是只含有同一个未知数；

(3)不等式的数量是两个或者多个.

一元一次不等式组的解法

思考：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？

所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3.

一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.

此不等式组的解集为:20<x<22

上述求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.

方法总结

解一元一次不等式组的步骤和方法

1.两个步骤:

(1)求出不等式组中每个不等式的解集.

(2)确定几个不等式解集的公共部分.

2.两种方法:

(1)用数轴确定.

(2)用口诀“大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”.

… … …

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