《等腰三角形》三角形的证明PPT免费课件(第2课时)

北师大版八年级数学下册《等腰三角形》三角形的证明PPT免费课件(第2课时)，共32页。

素养目标

1.进一步学习等腰三角形的相关性质.

2.了解等腰三角形两底角的角平分线（两腰上的高，中线）的性质.

3.学习等边三角形的性质，并能够运用其解决问题．

探究新知

等腰三角形的重要线段的性质

想一想：

上节课我们证明了等腰三角形的“三线合一”，即顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线.

试猜想等腰三角形的两底角的角平分线、两腰上的高、两腰上的中线有什么关系呢？

作图观察,我们可以猜想：

等腰三角形两底角的平分线相等；

等腰三角形两腰上的中线相等；

等腰三角形两腰上的高相等．

等边三角形的性质

想一想：等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征呢？

定理  等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.

思考： 怎样证明这一定理？

可以利用等腰三角形的性质进行证明.

证明：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.

已知：如图,在△ABC中， AB=AC=BC．

求证：∠A=∠B=∠C=60°．

证明：在△ABC中，∵AB=AC(已知)，

∴∠B=∠C(等边对等角).

同理∠A=∠B．

又∵∠A ∠B ∠C=180°，

∴∠A=∠B=∠C=60°．

课堂小结

等腰三角形重要线段的性质

底角的两条角平分线相等

两条腰上的中线相等

两条腰上的高相等

等边三角形的性质

等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°

… … …

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