《直角三角形》三角形的证明PPT下载(第2课时)

《直角三角形》三角形的证明PPT下载(第2课时)-第一PPT
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北师大版八年级数学下册《直角三角形》三角形的证明PPT下载(第2课时),共20页。

情景导入

舞台背景的形状是两个直角三角形,为了美观,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.   你能帮工作人员想个办法吗?

知识回顾

由全等三角形的判定方法SSS,SAS,ASA,AAS知没有SSA,故三角形不一定全等.

获取新知

问题 任意画一个Rt△ABC,使∠C =90°,再画一个Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC,A′B′=AB,然后把画好的Rt△A′B′C′剪下来放到Rt△ABC上,你发现了什么?

已知:如图,线段a,c(a<c),直角α.

求作: Rt△ABC,使∠C= ∠ α,BC=a , AB=c.

画法:

(1)画∠MC′N =90°;

(2)在射线C′M上取B′C′=BC;

(3)以B′为圆心,AB为半径画弧,交射线C′ N于点A′;

(4)连接A′B′.

现象:两个直角三角形能重合.

说明:这两个直角三角形全等.

文字语言:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).

随堂演练

1.如图所示,P是∠BAC内一点,且点P到AB,AC的距离PF=PE,则能直接得到△PEA≌△PFA的理由是(  )

A.HL B.AAS C.SSS D.SAS

2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4,则图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是(  )

3.如图, ∠ACB =∠ADB=90,要证明△ABC≌ △BAD,还需一个什么条件?把这些条件都写出来,并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由.

… … …

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