《等腰三角形》三角形的证明PPT下载(第2课时)

北师大版八年级数学下册《等腰三角形》三角形的证明PPT下载(第2课时)，共17页。

学习目标

1、掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、会证明和应用等腰三角形的相关结论。

3、会证明和应用等边三角形的性质定理。

讲授新课

例1. 证明: 等腰三角形两底角的平分线相等.

已知：如图，在△ABC中， AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线

求证：BD=CE．

证明：等腰三角形两腰上的高相等.

分析：要证BD=CE，就需证BD和CE   所在的两个三角形的全等．

证明: 等腰三角形两腰上的中线相等.

已知：如图，在△ABC中， AB=AC，BD、CE是△ABC的中线．

求证：BD=CE．

分析：要证BD=CE，就需证BD和CE所在的两个三角形的全等．

想一想：

等边三角形都具有哪些性质？

求证：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.

已知：如图，在△ABC中，AB=BC=AC。

求证：∠A=∠B=∠C=60°.

证明：在ΔABC中，∵AB=AC，

∴∠B=∠C(等边对等角).

同理：∠C=∠A，

∴∠A=∠B=∠C（等量代换）.

又∵∠A ∠B ∠C＝180°（三角形内角和定理）

∴∠A=∠B=∠C＝60°.

… … …

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