《多边形的内角和与外角和》平行四边形PPT(第1课时)

《多边形的内角和与外角和》平行四边形PPT(第1课时)，共23页。

学习目标

探索多边形的内角和公式，进一步发展推理能力;

掌握多边形内角和公式，并能运用公式解决实际问题.

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回顾与思考

三角形：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；

三角形内角和等于180°；

多边形：在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形.

正多边形：在同一平面内，各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形.

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活动探究

探究点一

问题1：三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？

①用量角器度量：分别测量出三角形三个内角的度数，再求和.

②拼角：将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个平角.

探究点二

问题1：按小明的方法，从一个顶点引对角线，完成下表：

归纳：多边形内角和等于(n-2) ·180°.

问题2：一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？

解：设这个多边形的边数为n，则

（n-2）×180°=1440°

解得，n=10

因此，这个多边形是十边形

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强化训练

1.小明想为校运动会设计一个内角和为2017°的多边形图案标志，他的想法能实现吗？请你利用所学的知识加以说明．

2.求出下列图中x的值．

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随堂检测

1.下列说法中，正确的有(　 　)

(1)三角形是边数最少的多边形；

(2)由n条线段连接起来组成的图形叫多边形；

(3)n边形有n条边、n个顶点、2n个内角；

A．0 个  B．1个  C．2个  D．3个

2.若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为_____．

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课堂小结

1.多边形的定义及其内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)•180；

2.n边形一个顶点可以引（n-3）条对角线；你边形共有1/2n（n-3）条对角线.

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