《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免费课件

北师大版九年级数学上册《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免费课件，共20页。

新课引入

问题：说一说用配方法解系数不为1的一元二次方程的步骤？

基本步骤如下：

①将二次项系数化为1.

②将常数项移到方程的右边，使左边只有二次项和一次项.

③两边都加上一次项系数一半的平方.

④直接用开平方法求出它的解.

知识讲解

一元二次方程求根公式的推导过程

做一做：你能用配方法解方程 ax2 bx c = 0(a≠0) 吗?

对于一元二次方程 ax2 bx c = 0(a≠0) , 当 b2- 4ac ≥ 0时，

这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法.

这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解.

公式法解方程的步骤

1.变形:  化已知方程为一般形式;   

2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;

3.计算:  b2-4ac的值; 

4.判断：若b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出;若b2-4ac<0，则方程没有实数根.

用判别式判断一元二次方程的根

问题：对于一元二次方程ax2 bx c = 0(a≠0),如何来判断根的情况？

对一元二次方程： ax2 bx c = 0(a≠0) 

当b2 – 4ac ＞0时,方程有两个不相等的实数根.

当b2 – 4ac = 0时,方程有两个相等的实数根.

当b2 – 4ac < 0时,方程无实数根.

我们把 b2 – 4ac  叫做一元二次方程 ax2 bx c = 0(a≠0) 的根的判别式，用希腊字母“Δ”来表示.

… … …

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