《锐角三角函数》直角三角形的边角关系PPT教学课件(第2课时)

北师大版九年级数学下册《锐角三角函数》直角三角形的边角关系PPT教学课件(第2课时)，共28页。

我们在上一节课曾讨论过用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度，并且得出了当倾斜角确定时，其对边与邻边之比随之确定.也就是说这一比值只与倾斜角有关，与直角三角形的大小无关.并在此基础上用直角三角形中锐角的对边与邻边之比定义了正切.

想一想：

【问题1】当直角三角形中的锐角确定之后，其他边之间的比也确定吗？

【问题2】梯子的倾斜程度与这些比有关吗？如果有，是怎样的关系？

定义中应该注意的几个问题:

1.sinA,cosA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).

2.sinA,cosA是一个完整的符号,分别表示∠A的正弦,余弦 (习惯省去“∠”号).

3.sinA,cosA 是一个比值.注意比的顺序.且sinA,cosA均﹥0,无单位.

4.sinA,cosA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.

5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.

课堂小结

本节课我们类比正切得出了正弦和余弦的概念，用函数的观念认识了三种三角函数，即在锐角A的三角函数概念中，∠ A是自变量，其取值范围是0°< ∠ A <90°；三个比值是因变量.当∠ A确定时，三个比值分别唯一确定；当∠ A变化时，三个比值也分别有唯一确定的值与之对应.类比前一节课的内容，我们又进一步思考了正弦和余弦的值与梯子倾斜程度之间的关系以及用正弦和余弦的定义来解决实际问题.

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