《锐角三角函数》直角三角形的边角关系PPT下载(第2课时)

北师大版九年级数学下册《锐角三角函数》直角三角形的边角关系PPT下载(第2课时)，共21页。

教学目标

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义. 

2.能够运用sin A，cos A表示直角三角形两边的比.

3.能根据直角三角形中的边角关系进行简单的计算.

4.理解锐角三角函数的意义.

新课导入

在直角三角形中锐角的大小和它的对边与邻边的比值有密切关系：在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tan A,即tan A=∠A的对边/∠A的邻边

如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,你能找出哪些边之间的比值也确定吗?

结论：在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比, ∠A的邻边与斜边的比也随之确定.

新知探究

如图,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?

梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:

sinA的值越大，梯子越陡；

cosA的值越小，梯子越陡.

课堂小结

在定义中应该注意的几个问题:

(1)sin A,cos A,tan A 是在直角三角形中定义的,∠A 是锐角(注意数形结合,构造直角三角形) .

(2)sin A,cos A,tan A 是三个完整的符号,表示∠A的正弦,余弦,正切,习惯省去“∠”这个符号.

(3)sin A,cos A,tan A 都是比值.注意比的顺序,且sin A,cos A,tan A 均大于0,无单位.

(4)sin A,cos A,tan A 的值只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长大小无关.

(5)角相等,则其三角函数值相等；两锐角的同一三角函数值相等,则这两个锐角相等.

… … …

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