《锐角三角函数》直角三角形的边角关系PPT课件(第2课时)

《锐角三角函数》直角三角形的边角关系PPT课件(第2课时)，共14页。

学习目标

理解正弦函数和余弦函数的意 义，能根据边长求出锐角的正弦值和余弦值。

进一步理解当锐角度数一定，则其对边、邻边、斜边三种比值也一定,从而产生三种函数的道理

理解锐角三角函数的意义，领会数学来源于生活，但具有周密性和严谨性.

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情境引入

正切是在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比，  叫做∠A的正切,记作tanA,即

总结：在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.

小组讨论

如图，当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定。此时，其它边之间的比值也确定吗?

结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠ A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.

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课堂探究

梯子在上升变陡过程中，倾斜角、铅直高度、水平宽度是如何变化的？

不防设定梯子的长度为l，注意h和d的变化

探索发现

倾斜角越大——梯子越陡

tanA越大

sinA越大

cosA越小

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经典例题

例2 如图:在Rt△ABC中，∠B=900，AC=200，sinA=0.6。

求：BC的长。

分析: 根据锐角的正弦等于对边比斜边建立方程即可。

小组活动：请你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.

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比一比

1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（    ）

A.扩大100倍           B.缩小100倍 

C.不变                    D.不能确定

2.已知∠A,∠B为锐角

(1)若∠A=∠B,则sinA_____sinB;

(2)若sinA=sinB,则∠A_____∠B.

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个性化作业

1.完成九年级下册1.1.2锐角三角函数A组  课后作业。            

2.预习课本特殊角的三角函数值，完成自主学习检测题目。

1.完成九年级下册1.1.2锐角三角函数B组  课后作业。

2.预习课本特殊角的三角函数值，完成自主学习检测题目。

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